Albert Einstein từng nói: “Thảo luận và tranh luận là những phần thiết yếu của khoa học; tài năng lớn nhất là khả năng phân tách một lý thuyết cho đến khi ý tưởng cơ bản đơn giản lộ ra rõ ràng ”. Vì thế tôi rất vui khi nhận được nhiều ý kiến thú vị từ độc giả và tôi muốn thảo luận về những ý kiến này để làm sáng tỏ một số chủ đề…
Trong số nhiều ý kiến bình luận trên PVHg’s Home trong thời gian gần đây, tôi muốn chia sẻ đôi điều với ý kiến của độc giả Tran Khanh, về bài “Định lý Gödel – Khám phá toán học số 1 trong thế kỷ 20.”
Ý kiến của độc giả Tran Khanh ngày 11/09/2018
Dear A. Hưng, Cảm ơn anh về những nhận xét của anh. Như anh phát biểu “Đấng Sáng Tạo là TIỀN ĐỀ của mọi nhận thức”. Theo như vậy, người “không hiểu logic” có thể đặt ra các câu hỏi như sau:
- Nếu thừa nhận tiền đề “Đấng Sáng Tạo là TIÊN ĐỀ của mọi nhân thức” là đúng, vậy thì Đấng Tạo Hóa có khả năng chứng minh được “5 Tiên đề của Euclid” không và cả “luật bất toàn” của Gödel?
- Về Euclid, trong tiền đề số 5 của Euclid tạm dịch là “hai đường thẳng song song thì không cắt nhau”; tuy nhiên toán học hình học Họa Hình, người ta chứng minh được “hai đường thẳng song song gặp nhau ở vô cùng” – gọi là “Hình học phi Euclid”, chắc anh cũng được biết về kiến thức này rồi?
Và cũng như anh nói, ngay cả “5 Tiên đề của Euclid” “Chúng ta” cũng chưa đủ khả để nhận thức và chứng minh, thì làm sao chúng ta cho rằng chúng ta đủ khả năng để nhận thức một tiền đề lớn hơn “Đấng Sáng Tạo là TIÊN ĐỀ của mọi nhân thức” và bao trùm mọi tiền đề, để rồi dám khẳng định nó là tồn tại và đúng đắn. BK2018
Trao đổi của PVHg’s Home với độc giả Tran Khanh
Cám ơn anh Tran Khanh rất nhiều vì câu hỏi của anh đã tạo cảm hứng để tôi trình bày câu chuyện sau đây. Toàn bộ câu chuyện này dựa trên một NIỀM TIN mà tôi coi như một TIÊN ĐỀ, “Đấng Sáng Tạo là TIỀN ĐỀ của mọi nhận thức”. Trong khi thảo luận, anh Tran Khanh đã giả định tiên đề đó là đúng, để từ đó nêu lên những câu hỏi mà anh cho rằng cần thảo luận.
Câu hỏi của anh xoay quanh khái niệm “tiên đề”, vậy trước hết phải thống nhất với nhau khái niệm “tiên đề là gì?”. Theo tôi, bất kể cái gì đã gọi là “tiên đề” thì đó là điều ta thừa nhận mà không cần hoặc không thể chứng minh. Vậy nếu “5 tiên đề của Euclid” đã được anh Tran Khanh thừa nhận là tiên đề rồi thì tại sao anh còn muốn biết Đấng Tạo Hóa có thể chứng minh được 5 tiên đề đó hay không? Phải chăng anh Tran Khanh muốn “thử thách” Đấng Tạo Hóa?
Chỉ có những người không có đức tin vào Chúa (Đấng Tạo Hóa) thì mới đặt ra những câu hỏi như thế, còn những người đã có đức tin thì tin rằng Chúa là Đấng Toàn Năng (có thể làm mọi sự) và Toàn Tri (có thể biết mọi sự), đúng như Chúa Giê-xu đã dạy các môn đệ của Ngài:
“Với con người việc này là không thể, nhưng với Chúa mọi việc đều có thể.” (With man this is impossible, but with God all things are possible) (Ma-thi-ơ 19:26)
Nhưng dù cho Chúa có thể làm mọi sự và biết mọi sự, khoa học không thể biết Chúa đã tạo ra mọi thứ như thế nào và giải thích mọi thứ như thế nào, nếu Chúa không tiết lộ cho các nhà khoa học biết. Ở đây có sự khác biệt quan điểm giữa người có đức tin với người không có đức tin ─ nhà khoa học vô thần cho rằng tự họ có thể khám phá ra mọi sự thật, trong khi nhà khoa học hữu thần cho rằng Chúa đã tiết lộ sự thật cho họ biết.
Định lý Bất toàn của Gödel cho thấy nhà khoa học vô thần SAI, vì thực tế có rất nhiều sự thật khoa học không thể biết, đặc biệt là những lý thuyết về nguồn gốc, như nguồn gốc vũ trụ, nguồn gốc sự sống.
Đó là lý do để Thuyết tiến hóa của Darwin liên tiếp thất bại trong tham vọng giải thích nguồn gốc sự sống. Việc khám phá ra mã ADN đã dồn Thuyết tiến hóa tới bước đường cùng: Ai đã tạo ra mã ADN? Mã ADN bắt nguồn từ đâu? Một giải thưởng 5 triệu USD đã và đang được treo trong khoa học để dành cho ai trả lời được câu hỏi này[1]. Đến năm 2026 sẽ hết hạn. Không có giải thưởng khoa học nào lớn như giải thưởng này, và đó là vinh dự lớn dành cho Thuyết tiến hóa! Nhưng điều đáng ngạc nhiên là các nhà tiến hóa im hơi lặng tiếng, tảng lờ giải thưởng lớn lao này. Tôi không thấy nhà tiến hóa nào tuyên truyền quảng cáo giải thưởng này. Tại sao một giải thưởng lớn như thế, vinh dự như thế cho Thuyết tiến hóa mà không nhà tiến hóa nào nhắc đến?
Vì thế, thưa anh Tran Khanh, câu hỏi của anh rơi vào lĩnh vực của những thứ mà con người không thể biết. Định lý Bất toàn của Gödel chứng minh rằng toán học, và suy ra khoa học nói chung, có giới hạn. Nói cách khác, tư duy chứng minh chỉ áp dụng được trong một phạm vi rất hẹp của nhận thức. Ngoài phạm vi đó, rất nhiều sự thật buộc chúng ta phải nhận thức thông qua trực giác, cảm thụ, chứ không thể chứng minh được. Tôi xin nêu hai thí dụ “tầm thường” ai cũng hiểu:
Thí dụ 1: Bất kỳ một số nguyên dương nào cũng có thể phân tích thành tích của các thừa số nguyên tố. Chẳng hạn: 210 = 2.3.5.7. Đây là một sự thật mà các em bé cấp I có thể biết, nhưng các nhà toán học không thể chứng minh sự thật đó với một số nguyên dương bất kỳ!
Thí dụ 2: Bất kỳ một số chẵn lớn hơn 2 nào cũng bằng tổng của 2 số nguyên tố. Chẳng hạn: 100 = 53 + 47 = 17 + 83. Điều này dường như hiển nhiên đúng, nhưng không thể chứng minh với một số chẵn bất kỳ được.
Còn rất nhiều thí dụ khác, kể cả trong toán học cao cấp cũng có, nhưng tôi không muốn làm độc giả mệt. Điều quan trọng là chúng ta phải nhận thức được rằng TỒN TẠI MỘT THẾ GIỚI CỦA NHỮNG ĐIỀU KHÔNG THỂ CHỨNG MINH, và câu hỏi của anh Tran Khanh rơi vào thế giới ấy. Tại sao? Vì chúng ta là những kẻ bé mọn, chúng ta không thể biết được ý Chúa. Chính Albert Einstein, một trong những đại diện vĩ đại nhất của khoa học đã dạy chúng ta điều đó. Ông nói:
“Tôi nhìn thấy một mô hình, nhưng trí tưởng tượng của tôi không thể hình dung được người tạo ra mô hình đó. Tôi trông thấy một chiếc đồng hồ, nhưng tôi không hình dung được người chế tạo đồng hồ. Trí óc của con người không nhận thức nổi bốn chiều, vậy làm sao mà nhận thức được Chúa, mà đối với Ngài thì một ngàn năm hay một ngàn chiều cũng chỉ là một.” (I see a pattern, but my imagination cannot picture the maker of that pattern. I see a clock, but I cannot envision the clockmaker. The human mind is unable to conceive of the four dimensions, so how can it conceive of a God, before whom a thousand years and a thousand dimensions are as one?)[2].
“Những gì tôi thấy trong Tự nhiên là một cấu trúc tráng lệ mà chúng ta chỉ có thể hiểu một cách rất không hoàn hảo, và điều đó ắt phải làm cho một người biết suy nghĩ có cảm xúc đầy ắp về sự khiêm nhường. Đây là một cảm xúc tôn giáo đích thực, chứ không liên quan gì đến chủ nghĩa thần bí.” (What I see in Nature is a magnificent structure that we can comprehend only very imperfectly, and that must fill a thinking person with a feeling of humility. This is a genuinely religious feeling that has nothing to do with mysticism)[3]
Hai câu nói trên của Einstein khuyên bảo chúng ta cái gì? Nó khuyên bảo rằng con người, trong khi khao khát khám phá sự thật, phải biết rằng mình vô cùng bé nhỏ, phải học được sự khiêm nhường, học được sự khôn ngoan, học được cách phân biệt cái có thể biết với cái không thể biết, để tránh rơi vào chủ nghĩa không tưởng, tránh ảo tưởng mình sẽ biết tất cả, tránh lao vào chứng minh những thứ không thể chứng minh được.
Cái ý nghĩ cho rằng khoa học có thể giải thích hoặc chứng minh được mọi thứ là một tư tưởng ngông cuồng của các nhà khoa học duy lý thế kỷ 20 mà David Hilbert là đại biểu số 1, với tuyên ngôn đầy tự phụ, hiếu thắng:
“Chúng ta phải biết; chúng ta sẽ biết” (We must know; we will know).
Thật không may cho Hilbert, Định lý Gödel ra đời năm 1931 đã đập tan cái ngông cuồng đó. Chính Gödel đã tuyên bố điều ngược lại:
“Không thể chứng minh mọi thứ được!” (To explain everything is impossible!)
Hilbert là nhà đại toán học, nhưng xem ra kém về triết học, bởi nếu ông khiêm nhường và thích trầm ngâm suy nghĩ về những triết lý của cổ nhân, chắc chắn ông đã không tuyên bố như thế. Thật vậy, Hilbert là một người Đức, chắc chắn ông phải biết một bậc tiền bối đồng hương vĩ đại của ông là Immanuel Kant, nhà triết học Đức thế kỷ 18. Kant nói:
“Tôi phải từ chối sự hiểu biết để có chỗ cho đức tin” (I had to deny knowledge in order to make room for faith)[4].
Chẳng lẽ một bậc đại khoa bảng như Hilbert mà không đọc Kant ư? Thật khó tin điều đó. Ít hay nhiều, Hilbert phải đọc, nhưng có lẽ ông không thấm. Có lẽ ông đã sử dụng não trái quá nhiều, ít sử dụng não phải để thấm nhuần Kant.
Xa hơn nữa, ngay từ hơn 2500 năm trước, Khổng tử đã nói: “Biết thì nói là biết, không biết thì nói là không biết, ấy là biết” (Tri chi vi tri chi, bất tri vi bất tri, thị tri dã 知之為知之，不知為不知，是知也).
Hóa ra việc phân biệt cái có thể biết với cái không thể biết là một dấu hiệu của trí thông minh!
Gödel trong thế kỷ 20 nói rõ: “Ý nghĩa của thế giới là ở sự phân biệt ước muốn với hiện thực” (The meaning of the world is the separation of wish and fact).
(Còn nữa)
Nguồn: Viethungpham.com
Bài vở cộng tác và góp ý xin gởi về tintuc@hoithanh.com
Thảo Luận Khoa Học – Phần 2 và hết: Càng nghiên cứu càng không thể chối từ Chúa